Si no conoces ninguna de las tres, quédate con la que más fácil te ponga las cosas. En https://www.arewewebyet.org/ tienes una lista de crates que pueden ser útiles para hacer aplicaciones web, ya que además de un servidor y un router HTTP también vas a necesitar otras cosas en muchos casos: bases de datos, serializadores, autenticación y autorización, JWT...
Quiero hacer una aplicación web en Rust: ¿qué framework uso?
En este vídeo te enseño una comparativa en código de tres frameworks para hacer aplicaciones web en Rust: Rocket, Actix y Axum. Es dificil ofrecer una valoración objetiva de cuál es mejor o cuál es peor porque son muy similares, aunque el rendimiento y la ergonomía de la API son factores determinantes.